Вища математика

Тип: Нормативний

Відділення: циклова комісія викладачів фахових дисциплін початкової освіти та природничо-математичних дисциплін

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
32.5Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
318Ярмола Г. П.

Практичні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
318Ярмола Г. П.

Опис курсу

Метою викладання навчальної дисципліни «Вища математика» є ознайомлення студентів з основами сучасного математичного апарату, необхідного для розв’язування теоретичних і прикладних завдань; сприяти розвитку логічного мислення.

Основними завданнями вивчення дисципліни «Вища математика» є ознайомити з основними об’єктами та методами математики, навчити кожного студента застосовувати методи для розв’язування задач.

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

  • означення матриці, оберненої матриці, операцій над матрицями, рангу та визначника матриці;
  • методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (матричний метод, метод Крамера, метод Гаусса)
  • означення вектора та лінійних операцій над векторами; типи векторів;
  • означення скалярного, векторного і мішаного добутків векторів;
  • основні види рівнянь прямої на площині; умови, що визначають взаємне розміщення прямих на площині;
  • означення функції однієї змінної, області визначення і області значень функції;
  • означення послідовності, границі послідовності, властивості границь послідовностей;
  • означення границі функції в точці, властивості границь; важливі границі;
  • різні означення неперервної функції в точці;
  • означення похідної та диференціалу функції однієї змінної, правила диференціювання;
  • означення невизначеного та визначеного інтегралів, їх основні властивості; основні методи інтегрування;
  • означення диференціального рівняння, загального і частинного розв’язку диференціального рівняння;
  • методи розв’язування основних видів диференціальних рівнянь першого порядку (рівнянь з відокремлюваними змінними, однорідних і лінійних диференціальних рівнянь);
  • методи розв’язування однорідних та неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами;
  • означення числового та функціонального рядів, означення збіжного та розбіжного числового ряду;
  • умови збіжності та розбіжності узагальненого гармонічного ряду;
  • означення степеневого ряду, властивості степеневих рядів;
  • методи розкладання функцій у ряди Тейлора та Маклорена.

вміти:

  • виконувати операції над матрицями (транспонувати, додавати і віднімати, множити матриці); знаходити ранг матриці, обернену матрицю;
  • обчислювати визначники другого, третього і вищих порядків;
  • розв’язувати СЛАР різними методами (матричним методом, методом Крамера, методом Гаусса);
  • виконувати дії над векторами; визначати кут між векторами;
  • знаходити скалярний, векторний і мішаний добутки векторів;
  • складати різні види рівнянь прямої; визначати взаємне розміщення двох прямих на площині;знаходити кут між прямими на площині;
  • знаходити область визначення та область значень функції однієї змінної;
  • досліджувати функцію на неперервність; встановлювати характер точок розриву функції;
  • обчислювати границі послідовностей і функцій;
  • обчислювати похідну і диференціал функцій;
  • виконувати повне дослідження функції та будувати її графік;
  • знаходити невизначені та визначені інтеграли;
  • знаходити загальні та частинні розв’язки диференціальних рівнянь першого порядку;
  • розв’язувати лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами;
  • досліджувати на збіжність числовий і степеневий ряд та знаходити його радіус та область збіжності.

Рекомендована література

  1. Васильченко І. П., Данилов В. Я., Лобанов А. І., Таран Є. Ю. Вища математика: Основні означення, приклади і задачі: Навч. посіб: У 2 ч. – К.: Либідь, 1992. – Ч. 2. – 256 с.
  2. Дюженкова О. Ю. Тестові завдання з дисципліни «Вища математика». – К.: МАУП, 1999. – 56 с.
  3. Жильцов О. Б., Торбін О. Б. Вища математика з елементами інформаційних технологій: Навч. посіб. – К.: МАУП, 2002. – 408 с.
  4. Кулініч Г. Л., Максименко Л. О., Плахотнік В. В., Призва Г. Й. Вища математика: Основні означення, приклади і задачі: Навч. посіб: У 2 ч. – К.: Либідь, 1992. – Ч. 1. – 288 с.
  5. Лубенська Т. В., Чупаха Л. Д. Вища математика в таблицях. – К.: МАУП, 1999. – 86 с.
  6. Практикум з вищої математики: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / І.І. Юртин, О. Ю. Дюженкова, О. Б. Жильцов та ін.; За ред. І. І. Юртина. – К.: МАУП, 2003. – 248 с.

 

Навчальна програма

Завантажити навчальну програму